BOJ 11050 이항 계수 1

By kuper0201

Published in 알고리즘

2023-05-25

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문제

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BOJ 11050 이항 계수 1 바로 가기

자연수 N과 정수 K가 주어졌을 때 이항 계수 $\binom{N}{K}$ 를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 K가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 10, 0 ≤ K ≤ N)

풀이

해당 문제는 이항 계수를 구하라는 문제로 먼저 이항 계수가 무엇인지 알아야 해결 가능한 문제이다.

이항 계수란 N개의 집합에서 K개의 원소만큼 순서없이 선택하는 경우의 수를 의미하며 문제에서 표기한 방법인 $\binom{N}{K}$ 대신 $_{N}\textrm{C}_{K}$ 형식으로 표기하기도 한다.

$_{N}\textrm{C}_{K}$ 은 조합이므로 공식을 이용하면 쉽게 계산 할 수 있다.
조합의 공식은 아래와 같다.

$_{N}\textrm{C}_{K} = \frac{N!}{K! \times (N - K)!}$

해당 문제는 팩토리얼 함수를 구현하여 도출된 공식대로 계산하여 출력하면 쉽게 해결이 가능하다.

코드 보기(Java)

import java.io.*;

public class Main {
    public static int factorial(int N) {
        if(N == 0) return 1;
        return N * factorial(N - 1);
    }

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        // N, K 입력
        String[] s = br.readLine().split(" ");
        int N = Integer.parseInt(s[0]);
        int K = Integer.parseInt(s[1]);
        
        // nCk 계산
        int res = factorial(N) / (factorial(K) * factorial(N - K));
        System.out.println(res);
    }
}

코드 보기(C++)

#include <iostream>

#define fastio ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); cout.tie(nullptr)
#define endl '\n'

using namespace std;

int factorial(int N) {
    if(N == 0) return 1;
    return N * factorial(N - 1);
}

int main() {
    fastio;
    
    // N, K 입력
    int N, K;
    cin >> N >> K;

    // nCk 계산
    int res = factorial(N) / (factorial(K) * factorial(N - K));
    cout << res << endl;
    
    return 0;
}

코드 보기(Kotlin)

fun factorial(N: Int): Int {
    if(N == 0) return 1
    return N * factorial(N - 1)
}

fun main(args: Array<String>) = with(System.`in`.bufferedReader()) {
    // N, K 입력
    var s = readLine().split(" ")
    var N = s[0].toInt()
    var K = s[1].toInt()

    // nCk 계산
    var res = factorial(N) / (factorial(K) * factorial(N - K))
    println(res)
}

코드 보기(Python)

from sys import stdin

def factorial(N):
    if N == 0:
        return 1
    else:
        return N * factorial(N - 1)

def main():
    # N, K 입력
    s = stdin.readline().split(' ')
    N = int(s[0])
    K = int(s[1])

    # nCk 계산
    res = factorial(N) // (factorial(K) * factorial(N - K))
    print(res)

if __name__ == "__main__":
    main()

코드 보기(Swift)

import Foundation

func factorial(N: Int)-> Int {
    if N == 0 { return 1 }
    return N * factorial(N: N - 1)
}

func main() {
    // N, K 입력
    var s = readLine()!.split(separator: " ")
    var N = Int(s[0])!
    var K = Int(s[1])!

    // nCk 계산
    var res = factorial(N: N) / (factorial(N: K) * factorial(N: N - K))
    print(res)
}

main()