BOJ 1009 분산처리

By kuper0201

Published in 알고리즘

2023-05-25

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문제

입력

풀이

문제

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재용이는 최신 컴퓨터 10대를 가지고 있다. 어느 날 재용이는 많은 데이터를 처리해야 될 일이 생겨서 각 컴퓨터에 1번부터 10번까지의 번호를 부여하고, 10대의 컴퓨터가 다음과 같은 방법으로 데이터들을 처리하기로 하였다.

1번 데이터는 1번 컴퓨터, 2번 데이터는 2번 컴퓨터, 3번 데이터는 3번 컴퓨터, ... ,

10번 데이터는 10번 컴퓨터, 11번 데이터는 1번 컴퓨터, 12번 데이터는 2번 컴퓨터, ...

총 데이터의 개수는 항상 $a^{b}$ 개의 형태로 주어진다. 재용이는 문득 마지막 데이터가 처리될 컴퓨터의 번호가 궁금해졌다. 이를 수행해주는 프로그램을 작성하라.

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트 케이스에 대해 정수 a와 b가 주어진다. (1 ≤ a < 100, 1 ≤ b < 1,000,000)

풀이

해당 문제는 $a^{b}$ 개의 데이터가 존재 할 때 가장 마지막의 데이터를 처리하게 되는 컴퓨터를 구하라는 문제이다.

a, b로 입력 될 수 있는 수가 무척 크므로 단순 거듭 제곱 연산을 통해 로직을 구현하면 오버플로우로 인해 정확한 값을 얻을 수 없을 것이다.

하지만 컴퓨터가 10대라는 사실을 이용하면 쉽게 해결이 가능하다.

컴퓨터가 10대라는 사실은 곧 (데이터의 총 개수 % 10) 번째의 컴퓨터가 마지막 데이터를 처리함을 의미한다.

또한 10으로 나눈 나머지는 1의 자리를 의미하므로 거듭 제곱의 전체 자리수를 계산 할 필요 없이 1의 자리만을 유의하면 된다는 의미이다.

주의해야 할 점은 나머지 연산의 결과가 0이 될 경우이다.

나머지 연산의 결과가 0일 경우에는 0번째 컴퓨터를 의미한다고 생각하기 쉽지만, 컴퓨터는 1번부터 10번까지 존재하기 때문에 연산 결과가 0인 데이터는 10번째 컴퓨터가 처리해야 한다.

위에서 설명한 아이디어와 주의 사항을 구현하면 해당 문제를 해결 할 수 있다.

코드 보기(Java)

import java.io.*;

class Main {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();

        // 테스트 케이스 개수 입력
        int T = Integer.parseInt(br.readLine());
        for(int i = 0; i < T; i++) {
            // a, b 입력
            String[] s = br.readLine().split(" ");
            int a = Integer.parseInt(s[0]);
            int b = Integer.parseInt(s[1]);

            int res = 1;
            for(int j = 0; j < b; j++) {
                res *= a; // 거듭제곱
                res %= 10; // 1의 자리만 남기기
            }

            if(res == 0) sb.append("10\n"); // 0일 경우 10번 컴퓨터가 처리
            else sb.append(res +"\n"); // 나머지는 res번 컴퓨터가 처리
        }

        System.out.println(sb);
    }
}

코드 보기(C++)

#include <iostream>

#define fastio ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); cout.tie(nullptr)
#define endl '\n'

using namespace std;

int main() {
    fastio;
    
    // 테스트 케이스 개수 입력
    int T;
    cin >> T;
    
    for(int i = 0; i < T; i++) {
        // a, b 입력
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        
        int res = 1;
        for(int j = 0; j < b; j++) {
            res *= a; // 거듭제곱
            res %= 10; // 1의 자리만 남기기
        }

        if(res == 0) cout << "10" << endl; // 0일 경우 10번 컴퓨터가 처리
        else cout << res << endl; // 나머지는 res번 컴퓨터가 처리
    }
    
    return 0;
}

코드 보기(Kotlin)

fun main(args: Array<String>) = with(System.`in`.bufferedReader()) {
    // 테스트 케이스 개수 입력
    var T = readLine().toInt()
    
    for(i in 0 until T) {
        // a, b 입력
        var s = readLine().split(" ")
        var a = s[0].toInt()
        var b = s[1].toInt()

        var res = 1
        for(j in 0 until b) {
            res *= a // 거듭제곱
            res %= 10 // 1의 자리만 남기기
        }
        
        if(res == 0) println("10") // 0일 경우 10번 컴퓨터가 처리
        else println(res) // 나머지는 res번 컴퓨터가 처리
    }
}

코드 보기(Python)

from sys import stdin

def main():
    # 테스트 케이스 개수 입력
    T = int(stdin.readline())

    for i in range(0, T):
        # a, b 입력
        s = stdin.readline().split(" ")
        a = int(s[0])
        b = int(s[1])

        res = 1
        for j in range(0, b):
            res *= a # 거듭제곱
            res %= 10 # 1의 자리만 남기기

        if res == 0:
            print("10") # 0일 경우 10번 컴퓨터가 처리
        else:
            print(res) # 나머지는 res번 컴퓨터가 처리

if __name__ == "__main__":
    main()

코드 보기(Swift)

import Foundation

func main() {
    // 테스트 케이스 개수 입력
    var T = Int(readLine()!)!
    
    for i in 0..<T {
        // a, b 입력
        var s = readLine()!.split(separator: " ")
        var a = Int(s[0])!
        var b = Int(s[1])!

        var res = 1
        for j in 0..<b {
            res *= a // 거듭제곱
            res %= 10 // 1의 자리만 남기기
        }
        
        if(res == 0) {
            print("10") // 0일 경우 10번 컴퓨터가 처리
        } else {
            print(res) // 나머지는 res번 컴퓨터가 처리
        }
    }
}

main()